The Cracker Barrel Puzzle

Here is the numbering system we use...

 

               1

             2   3

           4   5   6

         7   8   9   10

      11   12  13  14   15

 

And here are the steps.

 Start

                    1

                  2   3

                 4   -   6

              7   8   9   10

            11   12  13  14   15

 

     12     8     5

 

                    1

                  2   3

                 4   5   6

               7   -   9   10

             11   -   13  14  15

 

     14    13    12

 

                    1

                  2   3

                 4   5   6

              7   -   9   10

            11   12  -    -   15

 

      6     9    13

 

                    1

                  2   3

                4   5   -

              7   -   -   10

           11   12  13  -    15

 

     15    10     6

 

                    1

                  2   3

                 4   5   6

              7   -   -   -

            11   12  13  -   -

 

     12    13    14

 

                    1

                  2   3

                4   5   6

              7   -   -   -

            11   -   -   14   -

 

 

      2     5     9

 

                    1

                  -   3

                 4   -   6

              7   -   9   -

           11   -   -   14   -

 

      3     6    10

 

                    1

                  -   -

               4   -   -

             7   -   9   10

           11   -   -   14   -

 

      7     4     2

 

                    1

                  2   -

                -   -   -

              -   -   9   10

            11   -   -   14   -

 

     10     9     8

 

                    1

                  2   -

                -   -   -

              -   8   -   -

            11   -   -   14   -

 

      1     2     4

 

                    -

                  -   -

                4   -   -

              -   8   -   -

           11   -   -   14   -

 

      4     8    13

 

                    -

                  -   -

                -   -   -

              -   -   -   -

            11   -   13   14   -

 

     14    13    12

                    -

                  -   -

               -   -   -

              -   -   -   -

           11   12   -   -   -

 

     11    12    13

                    -

                  -   -

                -   -   -

              -   -   -   -

           -   -   13   -   -

 

 

%Here is the MATLAB code that finds solutions randomly.

GAMES=10000;

board=ones(15,1);board(5)=0;

mo=[1 2 4 ;

    1 3 6 ;

    2 4 7;

    2 5 9 ;

    3 5 8 ;

    3 6 10;

    4 2 1;

    4 5 6;

    4 7 11;

    4 8 13;   

    5 8 12 ;

    5 9 14;

    6 3 1;

    6 5 4;

    6 9 13;

    6 10 15;

    7 4 2;

    7 8 9;

    8 5 3;

    8 9 10;

    9 8 7;

    9 5 3 ;

    10 6 3;

    10 9 8;

    11 7 4;

    11 12 13;

    12 8 5

    12 13 14;

    13 8 4;

    13 9 6;

    13 12 11;

    13 14 15;

    14 9 5;

    14 13 12;

    15 14 13;

    15 10 6];

for g=1:GAMES

    if mod(g,25)==0;g,end;

    bd=board;

    sequence=[0 0 0]';

    SUMold=14;

    while sum(bd)>1;    

        [x i]=sort(rand(36,1));

        for m=1:36

            n=i(m);

            if bd(mo(n,1))==1 & bd(mo(n,2))==1 & bd(mo(n,3))==0;

                bd(mo(n,1))=0 ;bd(mo(n,2))=0 ; bd(mo(n,3))=1;

                sequence = [sequence (mo(n,:))'];

                break

            end

        end

        if SUMold==sum(bd)

            break

        else

            SUMold=sum(bd);

        end

    end

    if sum(bd)==1;

        break

    end

end

g

sum(bd)

sequence

 

 

 

HERE IS A SOLUTION FROM THE PROGRAM

     12     8     5

     14    13    12

      6     9    13

     15    10     6

     12    13    14

      2     5     9

      3     6    10

      7     4     2

     10     9     8

      1     2     4

      4     8    13

     14    13    12

     11    12    13